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2020.08.03 Monday

宇宙物理学  電磁気学 (1) 磁場とは?

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    ***** 基礎物理学 > 電磁気学 *****

    電気の振る舞いは何とか分かるのだが、磁気の振る舞いはどうもイメージが湧かない。
    しかし宇宙物理学には磁場の話がよく出てくるので、何とか頑張ってみよう。


    [マックスウェル方程式]

    電磁気学は、1865年にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって、それまでばらばらだった電気や磁気の法則を統合して完成された。
    電場や磁場の性質は、以下のたった4本の(ベクトル)方程式にまとめられている。
     

    それぞれの式の意味合いは、概ね以下のようなものだ。

    1) 電場の発生源は電荷である。
      つまり、電荷のまわりには、他の電荷に影響を与える力の場(電場)が存在する。
    2) 磁場の発生源はない。
    3) 磁場が変化すると電流が生じる。 (ファラデーの電磁誘導の法則)
    4) 電流が流れると、そのまわりに磁場が生じる。 (アンペールの法則)


    電磁気学は大学の1年で必修科目として習ったが、「div」や「rot」などが馴染めずに単位を落としたという苦い経験がある。
    カリキュラムの構成上、これを落とすと4年間での卒業は不可能だった。
    しかし単位を落とした学生があまりに多かったので、幸いなことに特別な計らいで救済された(苦笑)。

    そんなわけで、電磁気学は今も苦手である。
    電気の振る舞いは何とか分かるのだが、磁気の振る舞いはどうもイメージが湧かない。
    しかし宇宙物理学には磁場の話がよく出てくるので、何とか頑張ってみよう。


    似たような概念を示す言葉が複数存在することは、頭が混乱してしまう要因のひとつだ。
      ・電界と電場 (磁界と磁場)
      ・電束と電気力線 (磁束と磁力線)
    厳密には異なるのだが、思い切って同じだと捉えてしまおう。
    以下では主に、電場、磁場、電気力線、磁力線、という言葉を使うことにする。

    電気は「電気力線」で「りきせん」と読み、磁気は「磁気力線」ではなく「磁力線」で「りょくせん」と読むのはご愛嬌だろうか?



    [電荷、電場、電気力線]

    電荷にはプラスとマイナスがあり、それぞれ単独で存在することができる。
    例えば、電子はマイナスの電荷を持っていて、陽子(ようし)はプラスの電荷を持っている。
    単独の電荷を持つ物体(粒子など)の周囲には、電場が形成される。

    電気力線は電場の様子を視覚的に表現するために考えられた仮想的なものだ。
     

    正の電荷から負の電荷へと向かう線として描かれる。
    電気力線はベクトルであり、力線の(接線)方向は電場の方向を示し、力線の密度は電場の強さを表す。
    電気力線は、交わったり枝分かれしたりしないし、電荷のないところで途切れたり急に始まったりしない。



    [磁荷、磁場、磁力線]

    磁気も電気と同じように、磁荷が存在すると周囲に磁場が形成される。
    しかし、磁荷は必ずN極とS極のペアで存在し(これを磁気双極子と呼ぶ)、単極の磁荷は見つかっていない。
    おそらく存在しないのではないだろうか。
    ここが電荷と磁荷の大きく異なる点だ。

    では磁荷とは一体何者だろう?
    磁荷そのものの実体はなく、磁気の起源は電荷の動きなのだそうだ。
    電荷の動きは電流と言い換えることができる。
    電荷は、止まっているときには周囲に電場を作るが、動き出すと電場に加えて磁場もつくってしまうということだ。

    磁力線も磁場の様子を視覚的に表現するために考えられた仮想的なものだ。
    磁力線もベクトルであり、力線の(接線)方向は磁場の方向を示し、力線の密度は磁場の強さを表す。
    電気力線と同様に、交わったり枝分かれしたりしないし、磁荷のないところで途切れたり急に始まったりしない。

    棒磁石の周りの磁力線は下図のようになる。
     

    棒磁石の両端にN極とS極が局在していると考えればよい。
    では棒磁石の中では磁力線はどうなっているのだろう?
    参考図書には、頭が混乱してくるだけなので、それ以上踏み込まないほうが良いと書いてあった。



    [永久磁石]

    では、永久磁石はどうやって磁力をつくり出しているのだろう?
    電流など流れているようには見えないが、、、。

    物質の磁性の起源は原子を構成している電子にある。
    電子は原子核の周りを運動していると同時に自転(スピン)している。
    これが磁気モーメントを生じさせるのだという。
    なお、磁気モーメントとは棒磁石をモデル化したものと考えればよいようだ。
    多くの種類の原子ではいろいろな理由で磁気モーメントは打ち消し合ってしまうが、ある種の原子では残ってしまう。
    そのような原子では、原子の一つ一つが微小な電磁石になっていると見なすことができる。

    ただし、原子が磁気モーメントを持っているだけでは強磁性にならない。
    それらが同じ方向に整列して、全体として大きな磁気モーメントを持たなければならないからだ。



    −−−−− ここまでのまとめ −−−−−

    ちょっと自信がないが、磁気とは以下のようなものらしい。
      ・磁場を作り出す物理的実体としての磁荷は存在しないようだ。
      ・電気においては、電場を作り出す物理的実体として電荷が存在する。
      ・磁場は電流(動く電荷)が作り出す。
      ・上記のことを踏まえて、磁力線を使って磁気を扱うのが(私には)良さそうだ。

    磁力線は、磁場の様子を視覚的に表現するために考えられた仮想的なものだ。
      ・線の(接線)方向が磁場の方向を示す(N極からS極に向かう)。
      ・線の密度が磁場の強さを示す。

    磁力線を始点から終点まで詳細に追いかけるといったことはやらないほうがいいだろう。
    どうも泥沼に入り込んでしまうような気がする。


    すこしもやもやしたところは残っているが、これでだいぶすっきりしたような気がする。

    磁場は電場よりもその変化がダイナミックだと感じていたが、その理由が少しわかったような気がする。
      ・電荷が動き出せば、磁場が発生する。
      ・その電荷の動きが止まれば、磁場は消滅する。
      ・電荷の動きが変化すれば、磁場の方向や強さは変化し、向きが逆転することもあり得る。


     
    参考図書
      ・「超入門 相対性理論」、福江純、講談社ブルーバックス、2019年
      ・「驚異の太陽」、鈴木建、日本評論社、2020年



     








    コメント

    ベクトル場は大学一年で私もやりましたが、rotはなんとなくわかった気でしたね(笑)。最近はyoutubeで大学の数学と物理をやり直してますが講師もわかってないようなフシがあるように感じました。
    2020/08/21 9:55 AM by 北杜の犬
    >北杜の犬さん、こんにちは。

    私は頭の中でイメージが湧かないと駄目なタイプなので、いきなり数式を出されると拒絶反応を起こしてしまいます。
    だから物理科ではなく電気電子工学科に入ったのですが、、、。
    divはともかく、rotは未だに駄目です(涙)。
    2020/08/21 10:23 AM by やまねももんが

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